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“扩展多个空间具备合理性吗?”

柯西很疑惑,虽然知道为何使用多维的空间来描述系统,但是这个具备合理性吗?

很多在用的话,已经出现了很多结果了,看来合理性的事情是难以避免了。

柯西尽管及其饥渴的对数学进行研究,但还是会有些涣散,而这种涣散倒不是因为不喜欢,是因为他的脑海里有很多种各方面是灵感在相互影响和相互产生。

柯西不敢忘记这些灵感,只敢赶紧把灵感都抓住,记在一张小纸上,随后一个个的去解决。

很多种不同的知识之间相互影响,相互创造。

他自己发明了涣散学习法:1,不能集中注意力,脑子里想多个事情。涣散是对多个事情有注意力,但不集中。需要激情来驱使。2,脑子里尽量区分有用思想和无用思想,有用的记下来,无用的转向有用。3,查到资料的问题先粘贴堆放。4,记下有用思想要分类,然后写开,然后仔细研究。自己说的话,往往比查资料有用。5,对分类的进行延伸和再分类。6,精髓是由广而精,不要太久停留在精上。7,然后再转向2步骤。8,别急于化繁为简,千万不要轻易化繁为简。

“这个需要规范,需要确定的规则。”

规则很多,比如有长度范数这样的概念,有方向向量这个概念,里面可以有运算。

“收敛性是重要的。”

如果没有收敛这种概念,这个空间就是离散的,就不是一个完备的空间,无法取极值。

柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理,给出了数列收敛的充分必袭要条件。

数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数e,总存在正整数N,使得当m>N,n > N时,且m≠n,有|xn-xm|

把满足该条件的{x}称为柯西序列,那么上述定理可表述成:数列{x}收敛,当且仅当它是一个柯西序列。

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