黎曼此刻在思考一个问题，就是磁铁磁感线的问题。
一个磁铁，如果确定形状，知道了它的两级的位置，就可以用数学公式来表示磁场磁感线的形状和在每个点对应的强度。
这种磁感线的公式都是常微分方程的，对当时研究娴熟掌握微积分的数学家来说，不是难事，纯粹就是一道确定的数学题。
但是黎曼认为，如果两个都有磁场的磁铁，相互接近后，磁场的磁性必然会因为挤压而发生改变。所以，磁场就发生改变，而且磁场出出现一个挤压后形成的确定边界。
黎曼意识的，即使是比较简单的情形，也需要深深的考虑其边界问题。
黎曼认为，这是容许函数在固定边界上的值不加限制的情形下，极值函数由于使得一阶变分为零而在边界上必须满足的条件。
这就是自然边界条件，这种条件提出之后，黎曼认为两个相接触的物体，在接触面上，磁场强度h的切向分量和磁感应强度b的法向量分量保持连续。
黎曼认为，这是完善自然中应该出现的一个必须经历的过程。