索末菲对自己的博士学生海森堡说：“我们知道原子外面是电子包围着的，但你考虑过电子的速度吗？”
海森堡说：“没考虑过，是不是要比真空中电子速度要慢？”
索末菲说：“在不同的轨道上，电子的速度是不一样的，但是我们可以找一个典型的来讨论。”
海森堡说：“这个是很值得研究的，比较电子的速度快慢也能反映出电子轨道的能量的信息。”
两个人开始着手测量原子中电子的速度，选取的是第一波尔轨道上电子的轨道。
之后得到一个常数，就是电子在第一玻尔轨道上的运动速度和真空中光速的比值，计算公式为a=e2\/(4πe0c?)（其中e是电子的电荷，e0 是真空介电常数，?是约化普朗克常数，c 是真空中的光速）。这就是精细结构常数，是物理学中一个重要的无量纲数，常用希腊字母a表示。
精细结构常数是一个数字，量纲为1(或说是无单位)1\/a≈137(更近似为137.0)