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纳撒尼尔·鲍迪奇在1815年首先研究这一族曲线,朱尔·利萨茹在1857年作更详细研究。

1815年,纳撒尼尔·鲍迪奇找到了一个沙漏摆,下方放一张纸,然后让其做平面摆动,在相互垂直的方向上都以一定的比例摆动,然后发现啥子绘制的图形也跟光束在音叉上的差不多。

纳撒尼尔·鲍迪奇把不同的各种频率的图形都绘制出来,对这种图形做了一个表。

1857年,朱尔·利萨茹在做一个光学实验的时候,偶然发现,一束光照射到一个震动的音叉上,然后看到光的震动的一个图形。

利萨如在想,如果一束光照射到一个音叉上,然后再反射到震动方式不同的音叉上,会不会出现像万花筒这样的形状?

后来利萨如做了一种这样的实验,让两个音叉的震动是相互垂直的话,就会让反射到的光产生一种漂亮而稳定的花纹。

利萨如觉得不仅仅是光学,就是在单摆移动的时候也会出现这样的情况。

后来利萨如和纳撒尼尔·鲍迪奇相互印证这个结果。

利萨如对纳撒尼尔?鲍迪奇说:“你还在为星下点的轨道发愁吗?”

纳撒尼尔?鲍迪奇说:“我当然发愁,虽然是有规律的图案,但是也不太容易琢磨,感觉心里不清楚。”

利萨如拿出自己的图形给纳撒尼尔?鲍迪奇看,然后说:“看着像不像,有些图是差不多的吧?”

纳撒尼尔?鲍迪奇大惊:“你这些图都是哪里来?很绝妙,没想到对于复杂运动图形,你如此有研究。”纳撒尼尔?鲍迪奇看到利萨如对曲线研究的,是极其专业的。

利萨如讲述了原理,然后说:“虽然卫星运动轨迹花哨而美丽,但其实只不过是两个方向上的震动形成的一种现象而已。”

纳撒尼尔?鲍迪奇说:“所以我们研究轨道形状的时候,就只需要研究这两个方向的震动即可。”

利萨如说:“其实万物中很多东子都是这样花哨的运动。也就是两个方向上的稳定震动。所以一旦看到这个形状,然后对照我这个表,就可以计算震动的比例。轻松研究这个问题。”

利萨如在想,既然在平面内相互垂直震动加起来是这样的优美的图形。那么在相互垂直的三个方向上的立体图形会震动出什么模样来?肯定更加优美吧!

后来的原子中电子的轨道波函数,是不是一种立体的利萨如图形。

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