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在一片平整的广袤无垠的大地上,希尔伯特带着一个队伍,这个队伍的人数是无穷多个,排成长长的直线,望不到边。

此刻,已经深夜,大家都累了,希尔伯特需要把他们带到旅馆里休息。

虽然有不少旅馆,安置了不少人,但还是有无穷多个人无法得到妥善安置。

终于,希尔伯特看到了一个旅馆,这个旅馆看起来是无限大的。

想必里面能装下很多人。

希尔伯特进入旅馆,问店家这个旅馆满了吗?

店家说:“满了”。

希尔伯特准备失望的离开。

店家喊了一下:“等等。”

希尔伯特来不及反应。这时来了另外一个不属于希尔伯特队伍的人,也要住旅店。

问:“是否有一个房间?”

店家说:“有,只要把第一个房间的人安置到第二个,第二个安置到第三个,然后依次类推,你就住第一个旅馆。”

那个人问:“那后面的人怎么办?”

店家说:“这不需要你操心,后面能腾开。”

于是第一个人就住进去了,后面的人轮流腾开了房子。

希尔伯特看到,就疑问的对店家说:“你一个人,这样折腾的,倒是能腾开一间房,那我这可是有无穷多个人呢,你如何给我腾开房间?”

店家对希尔伯特说:“我的旅馆就有无穷多个房间,所以能装下。”

希尔伯特说:“不行,你们的旅馆人满了呀。满了怎么还能腾开?”

店家对希尔伯特说:“如果是有限个房间,人满就腾不开一间房。但是无限个房间,那就能腾开。”

希尔伯特惊奇说:“你怎么腾?”

店家通知自己屋子里的人:“让n号房间的人都搬到2n号房间去住,就能腾出无穷个房间。”

店家又对着希尔伯特身后的队伍喊:“你们就按照队伍,快速的进入着腾开的房间即可。”

店家施法,让希尔伯特身后队伍的人瞬间就住进了原来旅客腾开的房间。

店家对希尔伯特说:“你可以检查一下,大家住的对不对。”

希尔伯特笑着说:“不用检查了,这错不了。”希尔伯特这才意识倒,相比于能不能腾开房间,最重要的是如何去腾,即使房间不是无穷大的,可以依次来盖。

后来此理论与现代图论结合,产生了网络枢纽无堵塞观点(参见n色定理)。

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