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在贝尔实验室,有很多伟大的实验研究,很多机械与电子学的完美结合的发明,都出自那个地方。而在这里系统的稳定性控制,也成为了常见又重要的课题。

系统的稳定性控制,当然由电子来反映,因为把所有的系统转化成电流电压和电阻的数值,并加以记忆,就可以准确的去分析这个系统的变化了。

剩下的仅仅是依据如何去分析这样的变化而已。

奈奎斯特开始面对这个问题了,很多系统在他的眼前就是一堆电压和电流的变化图,他必须要从中找到什么是稳定的,什么是不稳定的。

奈奎斯特找到了很多稳定的和不稳定的模型,来区分其中的图形,像找到一种简单的办法,通过这个这个办法快速的判断出来这个模型是否稳定。

1932年奈奎斯特发现了一种稳定判据,用于确定动态系统稳定性的一种图形方法。

从电压的反馈中找到一种函数,当然这种阻抗图是一种复函数,所以需要做一个复变函数图F(s)。

在这个复变函数图中根据辐角原理,找这个函数的一个截面的逆时针曲线包裹了几个零点和极点。

令 F(s)=1+G(s)h(s)=1+b(s)\/A(s)=[A(s)+b(s)]\/A(s),那么F(s)的极点为A(s),也是开环传函的极点;F(s)的零点为A(s)+b(s),是闭环传函的极点。不得不说,F(s)是非常巧妙的构造,F(s)联系开环传函和闭环传函;同时它的零点就是闭环传函的极点,正是我们判稳所需要的,即F(s)没有在s坐标实部大于0的零点,系统就是稳定的!

它只需检查对应开环系统的奈奎斯特图,可以不必准确计算闭环或开环系统的零极点就可以使运用(虽然必须已知右半平面每一种类型的奇点的数目)。

因此,他可以用在由无理函数定义的系统,如时滞系统。

与波特图相比,它可以处理右半平面有奇点的传递函数。此外,还可以很自然地推广到具有多个输入和多个输出的复杂系统,如飞机的控制系统。

奈奎斯特准则广泛应用于电子和控制工程以及其他领域中,用以设计、分析反馈系统。尽管奈奎斯特判据是最一般的稳定性测试之一,它还是限定在线性非时变(LtI)系统中。

非线性系统必须使用更为复杂的稳定性判据,例如李雅普诺夫或圆判据。虽然奈奎斯特判据是一种图形方法,但它只能提供为何系统是稳定的或是不稳定的,或如何将一个系统改变得稳定的有限直观感受。而波德图等方法尽管不太一般,有时却在设计中更加有用。

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