造导弹的王元想要研究导弹无法被追踪的轨迹,这个轨迹最好不是初等函数曲线。
特洛特说:“我在想他们这种是直线、双曲线、原函数、抛物线等都难以合成的函数了。搞不好有可能是更加复杂的椭圆函数,里面包含的都是一些复杂的积分曲线。”
特洛特说:“我们先排除几个,直线、圆、三角函数曲线、对数曲线。”
周海中说:“飞机在空中飞的是三维的曲线。”
王元说:“我们已经考虑过了,看出了投影的二维,这些都可以计算。速度够快的火力可以抵消来自立体产生不同远近的结果。”
周海中说:“下悬线吗?”
王元说:“目前下悬线还是按照双曲线去解决的,约翰伯努利和牛顿都可以解决这个问题,我不认为这里会有小的变动。”
周海中笑着拜拜手说:“小变动或许是失败原因的。”
王元这时拿出一个玻璃杯,将手中的大桶可乐往杯子里倒,在可乐倒满之时,埃尔德什缓慢的降低流出可乐的速度。
周海中看到杯子已经倒满,而埃尔德什还在缓缓的往里倒,大声的喊:“满了,满了。”
王元不理会周海中,继续认真的往已经满了的杯子里细细的倒入可乐,这时看到水面形成了上凸的形状,而且凸的越来越大,旁人的人都看着这惊人的一切,从来都没有见过水可以在杯子里凸起这么高。
水面高出,快变成了半圆,王元小心的将可乐一滴一滴的往水面上轻轻的倒,之间一滴滴的可乐水占到水面上就散开的球面上,形成了一个新的面。
水面的凸出十分的显眼,感觉稍微变动一下,就会破裂迸出。很久才看到王元停下手来。王元指的水泡对周海中说:“你以为我不同下悬线吗?这就是下悬线。”
说完,用牙签沾了一滴可乐,将牙签上的水滴滴到呈圆面形状水面上,水面然后炸裂了,高出杯口的可乐溅了出来。
众人十分惊讶的赞叹眼前这一切。
特洛特说:“那圆锥曲线方程中的椭圆方程和双曲线方程都研究过吗?”
王元说:“椭圆方程我们早就成熟了,而且要在宇宙飞船中用到,在多体引力情况下都会出现近似于混沌的曲线。我们对行星轨道线都研究过,都可以适用于太空中星体的运动。虽然不精湛,但是几乎可以排除那样的运动。”
周海中说:“为什么可以排除?”
王元说:“因为太大了。”
周海中抓着不放说:“虽然没有进入星际太空做大型运动,但不能不考虑在混沌作用下的飞行轨迹是十分复杂的,也难以计算。”
王元说:“我明白你的意思,但是根据亨利庞加莱截面可以推算出这样的概率。”
周海中说:“推算不出来怎么办呢?”
王元说:“那就不是你说的那种混沌吸引子曲线了。”
周海中笑着点了头,周海中继续要说,被埃尔德什打断:“三体混沌,双摆线我们都在分类,而且这些也是我们的软肋,但是如果外星人熟练使用了混沌曲线的话,我们应该可以推算出来。”
索伊费尔说:“布朗运动也是可以考虑的。”
王元说:“没错,布朗运动也有很高的价值。”
特洛特说:“最速下降线或者等时间降线能用的到吗?”
王元说:“如果做省时间下降弧线运动的话,最速下降线在某些情况下可以使用,但是敌人往往不是为了省下时间的。当然我们在其他地方会应用到这些轨迹的。”
特洛特说:“难道会有椭圆曲线吗?”
王元说:“说起椭圆曲线这样的东西,它的用途已经远超过想像,在数学里它具有统一整个数学的性能。”
特洛特说:“椭圆函数做为加密算法上就有难以反推的功能,敌方是否能够使用这样的技术。我认为这种可能性是很大的,如果敌方科学技术如此发达,可定在数学上有着一定的造诣。”
王元说:“椭圆函数是在椭圆曲线上求弧长积分得来的,说不定也可以在求三次或者四次方程弧长的方程也会对此有帮助。”
索伊费尔说:“同样不要忽略了对螺线的研究,毕竟很多昆虫也是以螺线来运动的,而且螺线十分优美,有很多不错的数学性质。”
索伊费尔说:“希尔伯特曲线倒是可以遍历所有交流。”
特洛特说:“椭圆方程的概念就是离两个点距离和相等的轨迹,其实还可以拓展成离两个店距离乘积相等的轨迹,这就又有了双扭线。”
索伊费尔说:“并且椭圆方程等是两个焦点,我们还可以有三个焦点的更加复杂的曲线,并且还有丧心病狂的三角点三纽线,甚至是多焦点圆,简单的都是卵型线,复杂的,我都不敢往下想了。”
王元说:“我希望有人能往下想,洛马公司可以给这种人出高工资。而且还不能完全忽略超椭圆线。”
特洛特说:“除此以外,我们还有从其他概念切入,花瓣线和花叶线”
周海中说:“说起花瓣和花叶,倒是可以用分型结构弄出来,分形线的研究怕是难以断绝的。分形的方程不那么难,却有很多令人难以置信的形状出来,只需要改动一下方程组的参数,然后就做一个单纯的放大和缩小就可以找到各种不同的形状,这些形状我们都研究不完。”
王元说:“没错,而且这样的研究需要与以往的角度不同,而且需要更多的耐心才行。”
索伊费尔说:“如果所料不错,对曲线的研究肯定也对炮弹轨迹有很大帮助。”
王元说:“没错,我们打出去的炮弹有着复杂的轨迹,也不容被格瑞星人拦截。”
特洛特说:“极坐标方程曲线肯定少不了,比如心脏线极其长度表示的曲线。”
王元说:“极坐标还可以有更多其它精彩的曲线。”
周海中说:“当然还有勒让德曲线、贝塞尔曲线、这些都是微分方程的解,也有一定的复杂性,所以一定也要这种曲线。”
王元点了点头。
周海中说:“经济学中的需求曲线、力学中的应力应变曲线、流体力学中流体曲线、统计学中的高斯曲线、傅立叶分析曲线、光学包络线的反射焦散曲线。这些是不是也可以加上?”
王元皱眉头说:“虽然你说得这些都是曲线,但是总是感觉到别扭,经济学里得曲线有事另外一种难以描述的复杂了,你确定这些对研究飞行器的轨道有帮助吗?”
周海中说:“你的放开自己的思想,不能画地为牢,说不定你就是败在这样的轨迹上的。除了经济学曲线,力学应力曲线谁一般能想到,往往变态的线更容易躲避对方的瞄准和拦截。”
王元还是摇摇头,表示不能接收这些古怪的理论。
周海中拿起一支笔在一张纸上随意乱画了一堆线对周海中说:“这样的线或许有用。”
王元不屑的说:“看来你有回去了,你这样做就好比手拉着操纵杆胡乱的拉,跟我刚刚说的人体随机性没哟太大区别了,而且弄不好还毁坏飞行器。”
特洛特说:“还可以是阿涅西的女巫”的曲线、埃尔米特曲线、轮线线、渐伸线、渐屈线。”
王元说:“这些听起来还差不多,最起码曲线有定义,我们变着花样的定义曲线也是很好的思路。定义代数簇这种基本曲线,我们就可以组合了。”
索伊费尔说:“我们也要了解微分几何中的测地线。起码我们也是在引力场中,说不定交战的时候会到电磁力场。”
王元说:“在某种程度上力就是数学,力学就是几何学。”
特洛特说:“一些连续与不连续的曲线,还有无穷长度处处不可微的科赫连续线。当然这种怪异的曲线对格瑞星人飞行的轨迹有借鉴意义。”
周海中说:“我知道你可能不爱听,一些特征信号曲线虽然不是标准定义,但是也是一种可以进行对应的控制的数字,统计来的曲线或许可以直接让飞船做一些怪异的飞行。”
王元点了点头说:“椭圆曲线中的极线、精确率召回率pR曲线等等。今天就到此为止,以后我们将会创立全新的代数簇力量,研究和收集我们所了解的曲线,然后加载在我们电脑上,让战斗机根据这些各种曲线的信息能够完成协同瞄准作战和规避逃脱敌方的火力。”