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1:1 起初数学家定义(非负实值)外测度。

1:2 空间是空虚混沌;数学家的目光流转在集合上。

1:3 数学家说:“要有非负集函数。”。就有了非负集函数。

1:4 数学家看空集是好的,就把空集和非空集分开了。

1:5 数学家让空集的函数值一定为0.有起点,这是头一条。

1:6 数学家说:“并集的值一定要包含它在任意集合的所有部分对应值之和所控制。”

1:7 数学家就造出可数次可加性(顺带连通性)。事就这样成了。

1:8 数学家感觉对外测度满意了,是第二条。

1:9 数学家说:“好的集合一定要能够把每个集合分为两部分,使得这两部分的外测度加和与原集合相等。”事就这样成了。

1:10 数学家称这样为可测的,称其它集合为不可测的。数学家看着是好的。

1:11 数学家说:“所有可测的集合会形成一个结构,我们称这种结构为σ-代数。”事就这样成了。

1:12 于是数学家定义了σ-代数,并验证了可测集组成一个σ-代数。这样的做法符合公理化原则。数学家看着是好的。

1:13 有可测集,有不可测集,是第三条。

1:14 数学家说:“空间有意义,需要拓扑,可以谈开闭集。

1:15 开集都要可测才好。”事就这样成了。

1:16 于是数学家造了一个包含所有开集的最小σ-代数,称其为borel代数。

1:17 就把大数中的元素称为borel集。标在空间中。

1:18 所有开集有测度,则必然可以延拓到borel集上。数学家看着是好的。

1:19 有拓扑,赋测度,是第四条。

……

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